Csőke Flóra Júlia Budapesten született, csellóművészeti tanulmányait a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen kezdte, ahol előkészítő, majd BA képzését is elvégezte. Mestere volt többek között Déri György és Varga István. Tanulmányait külföldön folytatta: a Karlsruhe-i Zeneművészeti Egyetemen szerezte meg MA diplomáját Fenyő László növendékeként, majd a Basel-i Zeneakadémián fejezte be második mesterképzését Rafael Rosenfeld irányításával. Jelenleg ugyanitt posztgraduális cselló képzésben vesz részt.
Szólistaként és kamarazenészként egyaránt aktív előadó. Versenyeredményei közé tartozik a Dolny-Kubin-i Nemzetközi Csellóverseny I. díja, a Dávid Popper Nemzetközi Csellóverseny II. helyezése, valamint a Friss Antal Gordonkaverseny III. díja. A Basel-i Zeneakadémia versenyének díjazottjaként Kabalevszkij I. csellóversenyét adta elő a Bázeli Szimfonikus Zenekarral.
Művészi pályáját számos rangos ösztöndíj és elismerés kíséri, többek között Junior Prima Díj, Bayreuthi Richard Wagner ösztöndíj, DAAD ösztöndíj, valamint az Új Európai Alapítvány, a Bank of China, az Erasmus és a CEEPUS támogatásai. Részt vett nemzetközi nyári akadémiákon és mesterkurzusokon Európa és az Egyesült Államok vezető művészeivel.
Zenekari tapasztalata kiemelkedő: játszott többek között a HR Sinfonieorchester Frankfurt, a Gustav Mahler Jugendorchester, az EUYO, a Badische Staatskapelle Karlsruhe és a Fesztivál Akadémia Budapest együtteseiben, gyakran szólamvezetői szerepben. Előadásmódját a technikai precizitás, a mély zenei gondolkodás és a szenzitív hangformálás jellemzi.